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Matematica
19 de nov. de 2025
3.116
3 páginas
maria @maria_fwymk
Razão e proporção são conceitos matemáticos fundamentais que nos ajudam a comparar números e grandezas. Você usa esses... Mostrar mais
Uma razão é simplesmente uma comparação entre dois valores. É como você explicaria a relação entre duas quantidades. Por exemplo, se numa turma de 20 alunos, 5 são meninos, a razão de meninos para o total é 520, que simplificada fica 14.
Você pode representar uma razão de duas formas como fração (5/20) ou como relação (520). Ambas significam a mesma coisa para cada 1 menino, há 4 alunos no total.
Já a proporção acontece quando duas razões são iguais. Por exemplo, se 5 meninos correspondem a 20 alunos, e queremos saber a quantos alunos correspondem 15 meninos, montamos a proporção 5/20 = 15/x.
💡 Dica prática Sempre que você estiver comparando duas coisas de forma simples (como "para cada 3 meninas há 2 meninos"), você está usando uma razão!
Para resolver uma proporção, usamos a multiplicação cruzada (ou produto cruzado). É bem simples multiplicamos os valores diagonalmente e igualamos os resultados.
No exemplo anterior, temos 5/20 = 15/x. Aplicando a multiplicação cruzada
Existem dois tipos principais de proporções que você encontrará em problemas
Proporção direta quando duas grandezas aumentam ou diminuem juntas. Como quando você dobra os ingredientes de uma receita e o rendimento também dobra.
Proporção inversa quando uma grandeza aumenta e a outra diminui. Por exemplo, quanto mais pessoas trabalhando em uma tarefa, menos tempo será necessário para concluí-la.
🔍 Observação importante Nas questões do ENEM, você vai encontrar muitos problemas de proporção disfarçados em gráficos, tabelas e situações do cotidiano!
Razão e proporção aparecem em várias situações do nosso dia a dia, o que torna esse conhecimento super útil
Quando você calcula uma porcentagem de desconto, está usando proporções! Se um produto custa R$200 e tem 15% de desconto, você pode montar uma proporção para descobrir o valor do desconto 200/100 = x/15.
Em mapas e escalas, proporções mostram a relação entre o desenho e o mundo real. Uma escala 11000 significa que 1 cm no mapa equivale a 1000 cm (ou 10 metros) na realidade.
Problemas de velocidade, tempo e distância também usam proporções. Se um carro percorre 80 km em 1 hora, ele percorrerá 240 km em 3 horas, mantendo a mesma velocidade.
💪 Você consegue! Quanto mais você praticar com exemplos do dia a dia, mais natural se tornará resolver problemas de proporção. Comece com situações simples e vá aumentando a complexidade.
Nosso companheiro de IA foi criado especificamente para atender às necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos oferecer respostas realmente relevantes e significativas. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro também está aqui para guiar você pelos desafios diários de aprendizado, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização com base nas suas habilidades e desenvolvimentos.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
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App Store
Google Play
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
usuário de iOS
Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
usuária de Android
Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
usuária de iOS
aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!
S Dudah
usuário iOS
o aplicativo e incrível, eu sou estudante do primeiro ano, e estudei o ensino fundamental todo e uma escola que não tinha nem o básico pra educação, graças a esse aplicativo eu consegui chegar ao nível que estou, knowunity tem quiz de várias matérias e quando você erra uma eles explicam o por que de você está errada, os mapas mentais que tem são incríveis e o chat e bem explicativo.
Milena S
usuária Android
Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
David K
usuário iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!
Sudenaz Ocak
usuário Android
Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
Bonnie dando o sinal verde
usuária de Android
Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
Julia S
usuária Android
Vi esse aplicativo no TikTok, e resolvi baixar pois estava na semana de testes E ME AJUDOU MUITO, Além de me ajudar nos deveres escolares me ajudou nos teste e está me ajudando nas provas bimestrais 🩷
Marco B
usuário iOS
Mano, tá me ajudando MUUUITO. É bom pra você falar os conteúdos que vão cair na prova e pedir pra ele fazer um quiz. Isso me ajudou pra caramba, sério. Tirei a maior nota da sala💥
Sarah L
usuária Android
Ajuda em todas as matéria e ainda replica como resolver, eu amei, aprendi muita coisa de matemática, e o melhor app de estudos
Lucia
usuário iOS
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
usuário de iOS
Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
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Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
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S Dudah
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Milena S
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Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
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Sudenaz Ocak
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Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
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Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
Julia S
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Mano, tá me ajudando MUUUITO. É bom pra você falar os conteúdos que vão cair na prova e pedir pra ele fazer um quiz. Isso me ajudou pra caramba, sério. Tirei a maior nota da sala💥
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Lucia
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maria
@maria_fwymk
Razão e proporção são conceitos matemáticos fundamentais que nos ajudam a comparar números e grandezas. Você usa esses conceitos o tempo todo sem perceber: quando calcula quanto tempo vai levar para chegar em um lugar, quando dobra uma receita ou... Mostrar mais
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Uma razão é simplesmente uma comparação entre dois valores. É como você explicaria a relação entre duas quantidades. Por exemplo, se numa turma de 20 alunos, 5 são meninos, a razão de meninos para o total é 5:20, que simplificada fica 1:4.
Você pode representar uma razão de duas formas: como fração (5/20) ou como relação (5:20). Ambas significam a mesma coisa: para cada 1 menino, há 4 alunos no total.
Já a proporção acontece quando duas razões são iguais. Por exemplo, se 5 meninos correspondem a 20 alunos, e queremos saber a quantos alunos correspondem 15 meninos, montamos a proporção: 5/20 = 15/x.
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Para resolver uma proporção, usamos a multiplicação cruzada (ou produto cruzado). É bem simples: multiplicamos os valores diagonalmente e igualamos os resultados.
No exemplo anterior, temos 5/20 = 15/x. Aplicando a multiplicação cruzada:
Existem dois tipos principais de proporções que você encontrará em problemas:
Proporção direta: quando duas grandezas aumentam ou diminuem juntas. Como quando você dobra os ingredientes de uma receita e o rendimento também dobra.
Proporção inversa: quando uma grandeza aumenta e a outra diminui. Por exemplo, quanto mais pessoas trabalhando em uma tarefa, menos tempo será necessário para concluí-la.
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Razão e proporção aparecem em várias situações do nosso dia a dia, o que torna esse conhecimento super útil:
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Problemas de velocidade, tempo e distância também usam proporções. Se um carro percorre 80 km em 1 hora, ele percorrerá 240 km em 3 horas, mantendo a mesma velocidade.
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