•

1 de jan. de 2026

•

3 páginas

Matemática: Resolvendo Equações do Primeiro Grau

Kéltly Daly

@kltlydaly

A função polinomial do 1º grau é fundamental para compreender... Mostrar mais

1 / 3

$# Equação do 1º grau: ## FUNCÃO IDENTIDADE É a função real $f(x) = x$ ## FUNCÃO LINEAR É toda função real do tipo $f(x) = ax$, com $a \in$

Tipos de Funções Lineares

A função identidade $$f(x) = x$$ é o caso mais simples, onde a imagem de qualquer valor é ele mesmo. Seu gráfico é a bissetriz dos quadrantes 1 e 3 no plano cartesiano.

A função linear tem a forma $f(x) = ax$ , com $a ∈ ℝ$ . Seu gráfico é sempre uma reta não vertical passando pela origem. Esta é um caso particular da função polinomial do 1º grau.

Já a função polinomial do 1º grau é representada por $f(x) = ax + b$ , com $a ≠ 0$ e $b ∈ ℝ$ . Exemplos: $f(x) = 3x + 5$ ou $y = 2x - 1$ . Tanto o domínio quanto a imagem destas funções é o conjunto dos números reais (ℝ).

💡 Dica prática: Para identificar rapidamente uma função do 1º grau, basta verificar se a variável x aparece com expoente 1 e se não há potências maiores de x na expressão.

O coeficiente angular (a) determina a inclinação da reta. Matematicamente, é a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo x, calculado por $a = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ (a variação de y dividida pela variação de x).

$# Equação do 1º grau: ## FUNCÃO IDENTIDADE É a função real $f(x) = x$ ## FUNCÃO LINEAR É toda função real do tipo $f(x) = ax$, com $a \in$

Análise Gráfica da Função

O coeficiente linear (b) indica onde a reta cruza o eixo y. Quando substituímos $x = 0$ na função $f(x) = ax + b$ , encontramos $f(0) = b$ , o que nos dá o ponto $(0,b)$ .

A raiz ou zero da função é o valor de x que torna a função igual a zero. Esse valor representa o ponto onde o gráfico cruza o eixo x. Para encontrá-lo, basta resolver a equação $ax + b = 0$ , obtendo $x = -\frac{b}{a}$ . Por exemplo, na função $f(x) = 2x - 6$ , o zero é $x = 3$ .

Para desenhar o gráfico de uma função do 1º grau, precisamos de apenas dois pontos, já que o resultado é sempre uma reta. Você pode encontrar esses pontos usando dois métodos principais:

Método da tabela de valores: Escolha dois valores para x, substitua na função e calcule os valores correspondentes de y. Por exemplo, para $f(x) = 2x - 2$ , podemos usar $x = 2$ e $x = 4$ , encontrando os pontos $(2, 2)$ e $(4, 6)$ .

⚠️ Atenção: Escolha valores para x que resultem em cálculos simples para evitar erros. O zero da função e a interseção com o eixo y são normalmente boas escolhas!

$# Equação do 1º grau: ## FUNCÃO IDENTIDADE É a função real $f(x) = x$ ## FUNCÃO LINEAR É toda função real do tipo $f(x) = ax$, com $a \in$

Construindo e Identificando Funções

O segundo método para desenhar o gráfico usa o coeficiente linear e o zero da função. Para $y = 2x - 2$ , identificamos que a reta passa pelos pontos $(0, -2)$ (coeficiente linear) e $(1, 0)$ (zero da função).

Também podemos encontrar a função a partir de dois pontos do seu gráfico. Quando sabemos que uma reta passa por dois pontos, podemos determinar os coeficientes a e b resolvendo um sistema de equações.

Por exemplo, se uma reta passa pelos pontos $(2, 1)$ e $(-1, 4)$ , substituímos na forma $f(x) = ax + b$ :

Para $(2, 1)$ : $1 = 2a + b$
Para $(-1, 4)$ : $4 = -a + b$

Resolvendo o sistema, encontramos $a = -1$ e $b = 3$ , resultando em $f(x) = -x + 3$ .

Um terceiro método para encontrar a equação da reta vem da Geometria Analítica, que permite determinar a função a partir de características geométricas da reta.

💡 Simplificando: A equação de uma reta sempre segue o padrão $y = ax + b$ . Uma vez que você conheça dois pontos, pode encontrar os valores de a e b com um sistema simples de duas equações.

Dominar estas técnicas permite que você resolva problemas práticos envolvendo relações lineares em várias áreas, desde física até economia!

Achamos que você nunca perguntaria...

O que é o assistente de IA da Knowunity?

Nosso companheiro de IA foi criado especificamente para atender às necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos oferecer respostas realmente relevantes e significativas. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro também está aqui para guiar você pelos desafios diários de aprendizado, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização com base nas suas habilidades e desenvolvimentos.

Onde posso baixar o app da Knowunity?

Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.

Como posso receber meu pagamento? Quanto posso ganhar?

Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.

Conteúdos mais populares: Linear Function

1° Grau - Afim.

A função afim, também conhecida como função do 1º grau, é uma função matemática que relaciona duas variáveis, x e y, através de uma equação linear.

Matemática: Resolvendo Equações do Primeiro Grau

Tipos de Funções Lineares

Análise Gráfica da Função

Construindo e Identificando Funções

Achamos que você nunca perguntaria...

O que é o assistente de IA da Knowunity?

Onde posso baixar o app da Knowunity?

Como posso receber meu pagamento? Quanto posso ganhar?

Conteúdos mais populares: Linear Function

1° Grau - Afim.

Função do 1 grau

Função primeiro grau

Conteúdos mais populares de Matematica

Porcentagem

Equações

Matemática

Matemática no enem

Cronograma Enem 2025

Porcentagem

Porcentagem e Juros simples e composto

Matematica basica

Resumo sobre Regra de Três simples é composta

Conteúdos mais populares

Como fazer uma redação ENEM

MAPAS MENTAIS 1 DIA DO ENEM

Conteúdos para estudos do ENEM

Biologia ENEM

Porcentagem

Equações

Matemática

Orações subordinadas substantivas

Matemática no enem

Não encontrou o que procurava? Explore outras matérias.

Avaliações dos nossos usuários. Eles gostaram de tudo — e você também vai gostar.

4.9/5

4.8/5

Matemática: Resolvendo Equações do Primeiro Grau

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Tipos de Funções Lineares

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Análise Gráfica da Função

Cadastre-se para ver o conteúdoÉ grátis!

Construindo e Identificando Funções

Achamos que você nunca perguntaria...

O que é o assistente de IA da Knowunity?

Onde posso baixar o app da Knowunity?

Como posso receber meu pagamento? Quanto posso ganhar?

Conteúdos mais populares: Linear Function

1° Grau - Afim.

Função do 1 grau

Função primeiro grau

Conteúdos mais populares de Matematica

Porcentagem

Equações

Matemática

Matemática no enem

Cronograma Enem 2025

Porcentagem

Porcentagem e Juros simples e composto

Matematica basica

Resumo sobre Regra de Três simples é composta

Conteúdos mais populares

Como fazer uma redação ENEM

MAPAS MENTAIS 1 DIA DO ENEM

Conteúdos para estudos do ENEM

Biologia ENEM

Porcentagem

Equações

Matemática

Orações subordinadas substantivas

Matemática no enem

Não encontrou o que procurava? Explore outras matérias.

Avaliações dos nossos usuários. Eles gostaram de tudo — e você também vai gostar.

4.9/5

4.8/5