Função Afim: Definição e Características
Uma função afim é representada pela fórmula f(x) = ax + b, onde cada elemento tem um papel específico: 'a' é o coeficiente angular (determina a inclinação da reta), 'b' é o coeficiente linear (indica onde a reta corta o eixo y), x é a variável independente e f(x) é o valor resultante.
O gráfico de uma função afim é sempre uma linha reta, e sua inclinação revela comportamentos importantes. Quando a > 0, a reta é crescente (sobe da esquerda para a direita); quando a < 0, a reta é decrescente (desce da esquerda para a direita). O ponto onde a reta corta o eixo y tem coordenadas (0, b).
Para encontrar as raízes da função, ou seja, os valores de x onde f(x) = 0, basta igualar a expressão ax + b a zero e resolver para x. Esses pontos de cruzamento com o eixo x são fundamentais para analisar o comportamento da função.
Dica prática: Quando estiver resolvendo problemas com funções afins, sempre identifique os valores de 'a' e 'b' primeiro. Apenas com esses dois números, você já pode visualizar mentalmente como será o gráfico!
Trabalhar com funções afins envolve determinar a inclinação e o intercepto, desenhar o gráfico corretamente, resolver equações ou inequações lineares, e encontrar pontos específicos como as raízes. Essas habilidades serão aplicadas em diversos contextos matemáticos e em situações do mundo real.