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Matematica
22 de nov. de 2025
1.361
7 páginas
Ester Mesquita @estermesquita
Vamos explorar problemas de probabilidade aplicados a situações do dia a dia. Nesta matéria, você aprenderá como calcular... Mostrar mais
Quando trabalhamos com probabilidade, dividimos o número de resultados favoráveis pelo total de possibilidades. Em uma sequência com 8 números primos, a chance de escolher um número primo é 8/8 = 1 (ou 100%), já que todos os números são primos.
Vamos aplicar isso em uma sala de aula! Se uma turma tem 8 alunas e 7 alunos (totalizando 15 estudantes), a probabilidade de a professora escolher aleatoriamente uma aluna para resolver um exercício no quadro é de 8/15 (aproximadamente 0,53 ou 53%).
Dica prática Na probabilidade, sempre identifique claramente o total de possibilidades (denominador) e os casos favoráveis (numerador). Isso facilita a resolução de qualquer problema!
Para calcular a probabilidade, basta aplicar a fórmula P = número de casos favoráveis ÷ número total de possibilidades.
Que tal calcular a probabilidade de eventos cotidianos? Ao escolher aleatoriamente um dia da semana, a chance de selecionar uma segunda-feira é 1/7, e o mesmo vale para uma sexta-feira. Para calcular a probabilidade de escolher "segunda OU sexta", somamos as probabilidades 1/7 + 1/7 = 2/7 (aproximadamente 28,5%).
Este é um caso de eventos independentes onde usamos a adição. Quando queremos a probabilidade de um evento OU outro acontecer (e eles não podem ocorrer simultaneamente), somamos suas probabilidades individuais.
Atenção! Quando os eventos são mutuamente exclusivos (não podem ocorrer ao mesmo tempo), use a soma das probabilidades. Quando são independentes e queremos que ambos ocorram, usamos a multiplicação.
Problemas de probabilidade aparecem frequentemente em vestibulares e no ENEM, então dominar estes conceitos básicos é fundamental para seu sucesso!
Agora vamos para uma situação mais complexa uma pessoa vai à padaria comprar pão e iogurte. Com 30 pães (sendo 25 do dia) e 20 iogurtes (com 19 na validade), qual a probabilidade de escolher um pão do dia E um iogurte na validade?
Para resolver este problema, calculamos primeiro as probabilidades individuais
Como queremos que ambos os eventos ocorram (pão do dia E iogurte na validade), multiplicamos as probabilidades P = P₁ × P₂ = (5/6) × (19/20) = 95/120 = 19/24.
Conexão com o mundo real Essas situações não são apenas exercícios abstratos - você enfrenta probabilidades compostas ao fazer escolhas diárias, desde compras até decisões sobre rotas de transporte!
Este tipo de problema envolve a probabilidade condicional, que é essencial para entender situações mais avançadas de estatística e análise de dados.
João tem um pote com balas coloridas 6 vermelhas, 3 verdes, 5 brancas e 7 amarelas. Ao retirar duas balas sucessivamente (sem repor a primeira), qual a probabilidade de pegar uma bala vermelha seguida de uma amarela?
Este é um caso especial de probabilidade onde o total de possibilidades muda após a primeira retirada. Vamos calcular
A probabilidade de ambos os eventos é o produto das probabilidades individuais P = (6/21) × (7/20) = 42/420 = 1/10 ou 10%.
Supere seus desafios Problemas de probabilidade sem reposição podem parecer intimidadores, mas são simples quando você entende que o universo de possibilidades muda a cada retirada!
Você percebeu como a probabilidade composta com eventos dependentes funciona? Este conceito é fundamental para compreender desde jogos de cartas até diagnósticos médicos!
Nosso companheiro de IA foi criado especificamente para atender às necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos oferecer respostas realmente relevantes e significativas. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro também está aqui para guiar você pelos desafios diários de aprendizado, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização com base nas suas habilidades e desenvolvimentos.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
28
Ferramentas Inteligentes NOVO
Transforme esta anotação em: ✓ 50+ Questões de Prática ✓ Flashcards Interativos ✓ Simulado Completo ✓ Esquemas de Redação
App Store
Google Play
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
usuário de iOS
Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
usuária de Android
Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
usuária de iOS
aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!
S Dudah
usuário iOS
o aplicativo e incrível, eu sou estudante do primeiro ano, e estudei o ensino fundamental todo e uma escola que não tinha nem o básico pra educação, graças a esse aplicativo eu consegui chegar ao nível que estou, knowunity tem quiz de várias matérias e quando você erra uma eles explicam o por que de você está errada, os mapas mentais que tem são incríveis e o chat e bem explicativo.
Milena S
usuária Android
Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
David K
usuário iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!
Sudenaz Ocak
usuário Android
Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
Bonnie dando o sinal verde
usuária de Android
Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
Julia S
usuária Android
Vi esse aplicativo no TikTok, e resolvi baixar pois estava na semana de testes E ME AJUDOU MUITO, Além de me ajudar nos deveres escolares me ajudou nos teste e está me ajudando nas provas bimestrais 🩷
Marco B
usuário iOS
Mano, tá me ajudando MUUUITO. É bom pra você falar os conteúdos que vão cair na prova e pedir pra ele fazer um quiz. Isso me ajudou pra caramba, sério. Tirei a maior nota da sala💥
Sarah L
usuária Android
Ajuda em todas as matéria e ainda replica como resolver, eu amei, aprendi muita coisa de matemática, e o melhor app de estudos
Lucia
usuário iOS
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
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Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
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Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
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S Dudah
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Milena S
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Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
David K
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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!
Sudenaz Ocak
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Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
Bonnie dando o sinal verde
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Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
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Dica prática: Na probabilidade, sempre identifique claramente o total de possibilidades (denominador) e os casos favoráveis (numerador). Isso facilita a resolução de qualquer problema!
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Como queremos que ambos os eventos ocorram (pão do dia E iogurte na validade), multiplicamos as probabilidades: P = P₁ × P₂ = (5/6) × (19/20) = 95/120 = 19/24.
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A probabilidade de ambos os eventos é o produto das probabilidades individuais: P = (6/21) × (7/20) = 42/420 = 1/10 ou 10%.
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