Equações Lineares com Duas Variáveis
Uma equação linear com duas variáveis tem o formato ax + by = c, onde a, b e c são números reais, e x e y são as incógnitas que queremos descobrir. Diferente das equações com uma variável, aqui temos infinitas soluções possíveis, e cada solução é um par ordenado (x,y).
Vamos entender com um exemplo prático: a equação 3x + 5y = 13. Esta equação tem várias soluções, como (1,2), (3,6,0,5) e (0,2,6). Cada par de valores x e y que, quando substituídos na equação, resultam em 13, é uma solução válida.
Quando você desenha todas as soluções de uma equação linear com duas variáveis num plano cartesiano, elas formam uma linha reta. É por isso que são chamadas de "lineares"! Os coeficientes a e b determinam a inclinação dessa reta, enquanto o valor de c define onde ela cruza os eixos.
💡 Dica útil: Para encontrar soluções facilmente, escolha um valor para x e calcule o y correspondente ouvice−versa. Por exemplo, se x = 0, então 3×0 + 5y = 13, o que resulta em y = 2,6.