Operações com Frações e Números Decimais

Quando precisamos somar ou subtrair frações com o mesmo denominador, é fácil! Só juntamos os numeradores e mantemos o denominador. Por exemplo: 2/7 + 3/7 = 5/7.

Se os denominadores forem diferentes, precisamos encontrar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Por exemplo, para somar 3/3 + 2/5, encontramos o MMC de 3 e 5 (que é 15) e ajustamos as frações: 3/3 = 15/15 e 2/5 = 6/15, então 15/15 + 6/15 = 21/15.

Para multiplicar frações, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador. Na divisão de frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. Por exemplo: 3/4 ÷ 5/2 = 3/4 × 2/5 = 15/8.

Dica útil: Nas operações com números decimais, lembre-se de alinhar as vírgulas na adição e subtração. Para 42,5 + 3,75, alinhamos como 42,50 + 3,75 = 46,25.

Ao multiplicar decimais, primeiro ignore as vírgulas, multiplique normalmente, e depois ajuste a posição da vírgula no resultado.

Equações e Funções do 1° Grau

Para resolver uma equação do 1° grau, isolamos a variável em um lado. Por exemplo, para resolver 3x - 5 = 40: primeiro somamos 5 aos dois lados $3x = 45$ e depois dividimos por 3 $x = 15$.

Uma função do 1° grau tem a forma f$x$ = ax + b, onde "a" é a inclinação da reta e "b" é onde a reta corta o eixo y. Por exemplo, na função f$x$ = 2x + 3, se x = -1, então f$-1$ = 2$-1$ + 3 = -2 + 3 = 1.

O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). O ponto onde eles se cruzam é a origem (0,0). O plano é dividido em quatro quadrantes numerados no sentido anti-horário.

Atenção! Cada ponto no plano cartesiano é representado por um par ordenado (x,y). Nunca troque a ordem - o primeiro número sempre indica a posição no eixo x e o segundo no eixo y.

Quadrantes do Plano Cartesiano

No plano cartesiano, cada quadrante tem características específicas. Os pontos são localizados usando coordenadas (x,y).

O primeiro quadrante contém pontos onde x e y são positivos, como (2,3). No segundo quadrante, x é negativo e y é positivo, como $-4,5$. Já no terceiro quadrante, tanto x quanto y são negativos, como $-3,-2$. No quarto quadrante, x é positivo e y é negativo, como $6,-4$.

Visualize assim: Imagine o plano como um mapa onde a origem é o centro da cidade. O primeiro quadrante fica no nordeste, o segundo no noroeste, o terceiro no sudoeste e o quarto no sudeste!