Funções Exponenciais e Logarítmicas
As funções exponenciais são expressas na forma f(x)=ax, onde a>0 e diferente de 1. Quando a>1, a função cresce rapidamente (imagine seu dinheiro rendendo juros compostos!), e quando $0 < a < 1$, ela decresce. Uma característica legal é que toda função exponencial passa pelo ponto (0,1), porque qualquer número elevado a zero é igual a 1.
As funções logarítmicas são as inversas das exponenciais, escritas como f(x)=loga(x). Elas são super úteis para resolver equações exponenciais e aparecem em vários fenômenos naturais. Por exemplo, a escala Richter (terremotos) e a escala de decibéis (som) são baseadas em logaritmos.
Os logaritmos têm propriedades que facilitam muito os cálculos. As principais são: o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos, o logaritmo de uma divisão é a diferença dos logaritmos, e o logaritmo de uma potência é o expoente multiplicado pelo logaritmo da base. Além disso, loga(a)=1 e loga(1)=0.
💡 Dica prática: Sempre que estiver lidando com crescimento ou decaimento muito rápido, pense em funções exponenciais. E quando precisar "desacelerar" esse crescimento para analisar melhor os dados, os logaritmos são sua melhor escolha!