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813
•
29 de dez. de 2025
•
maria
@maria_fwymk
Progressões são sequências numéricas que seguem padrões específicos, tornando a... Mostrar mais
Uma Progressão Aritmética é uma sequência onde cada número difere do anterior sempre pelo mesmo valor. Essa diferença constante é chamada de razão. É como subir uma escada onde todos os degraus têm a mesma altura!
Para encontrar qualquer termo de uma PA, usamos a fórmula: an = a1 + × r. Aqui, an é o termo que buscamos, a1 é o primeiro termo da sequência, r é a razão e n é a posição do termo desejado.
Imagine uma PA que começa com 3 e tem razão 5. Ela ficaria assim: 3, 8, 13, 18, 23... Se quisermos o quinto termo, é só aplicar a fórmula: a5 = 3 + (5-1) × 5 = 3 + 20 = 23.
💡 Dica prática: Para somar os primeiros n termos de uma PA, use a fórmula Sn = n × /2. É muito mais rápido que somar um por um!
Uma Progressão Harmônica parece complicada, mas é bem simples de entender. É uma sequência onde os inversos (ou recíprocos) dos números formam uma progressão aritmética.
Por exemplo, na sequência 1/2, 1/3, 1/4, 1/5..., se pegarmos os inversos (2, 3, 4, 5...), notamos que eles formam uma PA com razão 1. Por isso, a sequência original é uma progressão harmônica.
As progressões são ferramentas poderosas que aparecem em muitas situações do dia a dia, desde o cálculo de juros no banco até problemas de física e crescimento populacional. Dominar esses conceitos vai te ajudar não só nas provas, mas também a entender melhor o mundo ao seu redor.
🔍 Aplicação real: As progressões são usadas para calcular juros em empréstimos, prever crescimento populacional e até em composição musical. Não é só teoria!
Nosso companheiro de IA foi criado especificamente para atender às necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos oferecer respostas realmente relevantes e significativas. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro também está aqui para guiar você pelos desafios diários de aprendizado, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização com base nas suas habilidades e desenvolvimentos.
Pode descarregar a aplicação na Google Play Store e na Apple App Store.
Sim, tem acesso gratuito ao conteúdo da aplicação e ao nosso companheiro de IA. Para desbloquear determinadas funcionalidades da aplicação, pode adquirir o Knowunity Pro.
App Store
Google Play
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
usuário de iOS
Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
usuária de Android
Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
usuária de iOS
aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!
S Dudah
usuário iOS
o aplicativo e incrível, eu sou estudante do primeiro ano, e estudei o ensino fundamental todo e uma escola que não tinha nem o básico pra educação, graças a esse aplicativo eu consegui chegar ao nível que estou, knowunity tem quiz de várias matérias e quando você erra uma eles explicam o por que de você está errada, os mapas mentais que tem são incríveis e o chat e bem explicativo.
Milena S
usuária Android
Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
David K
usuário iOS
O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!
Sudenaz Ocak
usuário Android
Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
Bonnie dando o sinal verde
usuária de Android
Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
Julia S
usuária Android
Vi esse aplicativo no TikTok, e resolvi baixar pois estava na semana de testes E ME AJUDOU MUITO, Além de me ajudar nos deveres escolares me ajudou nos teste e está me ajudando nas provas bimestrais 🩷
Marco B
usuário iOS
Mano, tá me ajudando MUUUITO. É bom pra você falar os conteúdos que vão cair na prova e pedir pra ele fazer um quiz. Isso me ajudou pra caramba, sério. Tirei a maior nota da sala💥
Sarah L
usuária Android
Ajuda em todas as matéria e ainda replica como resolver, eu amei, aprendi muita coisa de matemática, e o melhor app de estudos
Lucia
usuário iOS
O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.
Stefan S
usuário de iOS
Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.
Samantha Klich
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Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.
Anna
usuária de iOS
aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!
S Dudah
usuário iOS
o aplicativo e incrível, eu sou estudante do primeiro ano, e estudei o ensino fundamental todo e uma escola que não tinha nem o básico pra educação, graças a esse aplicativo eu consegui chegar ao nível que estou, knowunity tem quiz de várias matérias e quando você erra uma eles explicam o por que de você está errada, os mapas mentais que tem são incríveis e o chat e bem explicativo.
Milena S
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Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖
David K
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O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!
Sudenaz Ocak
usuário Android
Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.
Bonnie dando o sinal verde
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Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas
Julia S
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Marco B
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Lucia
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maria
@maria_fwymk
Progressões são sequências numéricas que seguem padrões específicos, tornando a matemática mais previsível e organizada. Neste resumo, vamos entender os principais tipos de progressões e como podemos usar fórmulas simples para encontrar termos e calcular somas.
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Uma Progressão Aritmética é uma sequência onde cada número difere do anterior sempre pelo mesmo valor. Essa diferença constante é chamada de razão. É como subir uma escada onde todos os degraus têm a mesma altura!
Para encontrar qualquer termo de uma PA, usamos a fórmula: an = a1 + × r. Aqui, an é o termo que buscamos, a1 é o primeiro termo da sequência, r é a razão e n é a posição do termo desejado.
Imagine uma PA que começa com 3 e tem razão 5. Ela ficaria assim: 3, 8, 13, 18, 23... Se quisermos o quinto termo, é só aplicar a fórmula: a5 = 3 + (5-1) × 5 = 3 + 20 = 23.
💡 Dica prática: Para somar os primeiros n termos de uma PA, use a fórmula Sn = n × /2. É muito mais rápido que somar um por um!
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Uma Progressão Harmônica parece complicada, mas é bem simples de entender. É uma sequência onde os inversos (ou recíprocos) dos números formam uma progressão aritmética.
Por exemplo, na sequência 1/2, 1/3, 1/4, 1/5..., se pegarmos os inversos (2, 3, 4, 5...), notamos que eles formam uma PA com razão 1. Por isso, a sequência original é uma progressão harmônica.
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