Matemática para ENEM: Aulas Rápidas e Práticas

Funções do 1º e 2º Grau

A função do 1º grau é representada por f$x$ = ax + b, onde "a" é a inclinação da reta e "b" é onde ela corta o eixo y. Quando "a" é positivo, a reta cresce da esquerda para a direita; quando é negativo, a reta decresce. Por exemplo, em f$x$ = 2x + 3, se x = 0, temos f(0) = 3, indicando o ponto (0,3); se x = -1, temos f$-1$ = 1, indicando o ponto $-1,1$.

A função do 2º grau tem a forma f$x$ = ax² + bx + c e seu gráfico é uma parábola. O coeficiente "a" determina se a parábola abre para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0). O ponto mais importante da parábola é o vértice, calculado pelas fórmulas: x = -b/2a e y = f$-b/2a$.

Em uma função como f$x$ = x² - 4x + 3, podemos encontrar as raízes $x = 1 e x = 3$ usando a fórmula de Bhaskara. O vértice dessa função está no ponto $2,-1$, o que significa que este é o ponto de valor mínimo da parábola. O gráfico cruza o eixo x nos pontos (1,0) e (3,0).

Dica: Para identificar rapidamente o comportamento de uma função quadrática, lembre-se que o sinal de "a" determina a concavidade, enquanto o vértice mostra o ponto máximo ou mínimo da parábola. Isso é fundamental para resolver problemas de otimização!