Razão e Proporção: Conceitos Básicos
Razão é simplesmente o resultado da divisão entre dois números. Quando você divide um número pelo outro, esse quociente forma uma razão, que geralmente escrevemos como uma fração $\frac{a}{b}$. Por exemplo, se você tem 8 meses em relação a 2 anos, primeiro coloca tudo na mesma unidade $\frac{8}{24}$ e depois simplifica $\frac{1}{3}$.
Já a proporção acontece quando duas razões são iguais: ba=dc. O mais legal das proporções é que elas têm uma propriedade fundamental: o produto dos extremos (a e d) é sempre igual ao produto dos meios (b e c). Ou seja: a⋅d=c⋅b. Isso é super útil para resolver problemas!
Veja como usar na prática: Se 35=81x, aplicamos a propriedade fundamental: 5⋅81=3⋅x. Daí, 405=3x, e finalmente x=135.
Dica esperta! Sempre coloque as grandezas na mesma unidade de medida antes de calcular uma razão. No exemplo dos meses e anos, convertemos 2 anos em 24 meses para poder fazer a divisão corretamente.