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Atualizado Mar 14, 2026

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数と式の基礎

数学の基礎中の基礎、「数と式」の単元だよ。式の展開、因数分解、平方根の計算は、これから学ぶ2次方程式や関数の土台になるから、しっかりマスターしておこう。

1 / 5

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

数と式の基本用語

君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。

多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。

平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。

覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

式の展開と乗法公式

式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。

平方の公式： $a+b$ ²=a²+2ab+b²、 $a-b$ ²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式： $a+b$ $a-b$ =a²-b²も頻出だね。

例えば $x+3$ ²なら、x²+6x+9になる。 $2x-5$ $2x+5$ なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。

テストの秘訣 公式は暗記するだけじゃダメ。手が勝手に動くまで練習しよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

因数分解のコツ

因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。

まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3ax $x+2y$ になる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。

次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、 $x+2$ $x+3$ だね。a²-b²の形なら、 $a+b$ $a-b$ に分解できる。

間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

平方根の計算ルール

平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√ $a/b$ っていう基本ルールを覚えよう。

√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。

分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。

計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

まとめとテスト対策

この単元で一番多いミスは符号間違いだ。特に- $A-B$ =-A+Bになることを忘れやすい。引き算するときは、かっこの中の符号が全部変わることを意識しよう。

因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。

乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！

最終チェック 計算が終わったら、符号ミスと有理化忘れを必ず確認しよう！

Achamos que você nunca perguntaria...

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Nosso companheiro de IA foi criado especificamente para atender às necessidades dos estudantes. Com base nos milhões de conteúdos que temos na plataforma, podemos oferecer respostas realmente relevantes e significativas. Mas não se trata apenas de respostas, o companheiro também está aqui para guiar você pelos desafios diários de aprendizado, com planos de estudo personalizados, quizzes ou conteúdos no chat e 100% de personalização com base nas suas habilidades e desenvolvimentos.

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最大公約数、最小公倍数の求め方、素因数分解、素数の性質を理解し、整数の基本的な構造を把握します。

化学基礎

物質の構成、状態、化学変化の基本原理を学び、原子や分子の視点から物質の性質を理解します。

指数関数・対数関数のグラフ

指数関数と対数関数のグラフの形状、漸近線、増減といった性質を理解し、相互の関係性を考察します。

統計的な推測の基礎

母集団から抽出した標本データを用いて、母平均や母比率を推定する区間推定の考え方と、仮説検定の基礎を学びます。

二次方程式・二次不等式

判別式を用いた解の判別、解と係数の関係、そして二次不等式のグラフを用いた解法を習得し、応用問題に活用します。

日本の歴史（古代～中世） (Japanese History: Ancient to Medieval)

旧石器時代から弥生時代、古墳時代、飛鳥・奈良時代、平安時代、鎌倉時代までの日本の歴史を学びます。当時の人々の暮らしや文化、政治の移り変わりを理解します。

指数の拡張と計算

整数、有理数、実数へと指数を拡張し、指数法則を用いた計算を正確に行う技能を習得します。

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O app é muito fácil de usar e bem projetado. Encontrei tudo o que estava procurando até agora e consegui aprender muito com as apresentações! Definitivamente vou usar o app para uma tarefa de classe! E, claro, também ajuda muito como inspiração.

Stefan S

usuário de iOS

Este app é realmente ótimo. Tem muitos materiais de estudo e ajuda [...]. Minha matéria problemática é o francês, por exemplo, e o app tem tantas opções de ajuda. Graças a este app, eu melhorei meu francês. Eu recomendaria para qualquer pessoa.

Samantha Klich

usuária de Android

Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Anna

usuária de iOS

aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!

S Dudah

usuário iOS

o aplicativo e incrível, eu sou estudante do primeiro ano, e estudei o ensino fundamental todo e uma escola que não tinha nem o básico pra educação, graças a esse aplicativo eu consegui chegar ao nível que estou, knowunity tem quiz de várias matérias e quando você erra uma eles explicam o por que de você está errada, os mapas mentais que tem são incríveis e o chat e bem explicativo.

Milena S

usuária Android

Esse app te ajuda a se preparar para as provas, e além do mais, ajuda outras pessoas, super recomendo esse app, podem baixar sem medo algum! 💖

David K

usuário iOS

O app é simplesmente incrível! Só preciso digitar o assunto na barra de pesquisa e recebo a resposta bem rápido. Não preciso assistir a 10 vídeos no YouTube para entender algo, assim economizo meu tempo. SUPER RECOMENDO!

Sudenaz Ocak

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Na escola eu era muito ruim em matemática, mas graças ao app, estou indo melhor agora. Sou muito grato por você ter criado o app.

Bonnie dando o sinal verde

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Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas

Julia S

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Vi esse aplicativo no TikTok, e resolvi baixar pois estava na semana de testes E ME AJUDOU MUITO, Além de me ajudar nos deveres escolares me ajudou nos teste e está me ajudando nas provas bimestrais 🩷

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Ajuda em todas as matéria e ainda replica como resolver, eu amei, aprendi muita coisa de matemática, e o melhor app de estudos

Lucia

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Samantha Klich

usuária de Android

Uau, estou realmente impressionado. Eu experimentei o app porque vi muitos anúncios e fiquei absolutamente maravilhado. Este app é A AJUDA que você quer para a escola e, acima de tudo, oferece muitas coisas, como treinos e resumos, que têm sido MUITO úteis para mim pessoalmente.

Anna

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aplicativo PERFEITO! além de te ajudar a estudar de verdade (diferente do chatgpt que só te dá a resposta), tem vários quiz e outras atividades interativas pra ajudar a fixar ainda mais o conteúdo, tudo perfeito, meu novo app preferido!

S Dudah

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Bonnie dando o sinal verde

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Eu particularmente amei pra aquele aluno que odeia ver no livro justifique sua resposta ,e só vc pergunta pra ele uma resposta pessoal dele que ele responde meu novo melhor amigo ele me deixou muito segura para as provas

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数と式の基礎

数学の基礎中の基礎、「数と式」の単元だよ。式の展開、因数分解、平方根の計算は、これから学ぶ2次方程式や関数の土台になるから、しっかりマスターしておこう。

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

2. 基本的な用語と考

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君たちが普段使っている数学の式には、実はちゃんとした名前があるんだ。単項式は3xや5ab²みたいに、数と文字の掛け算だけでできた式のこと。一方、多項式は2x+5みたいに、単項式を足したり引いたりした式だね。

多項式の中の一つ一つの単項式を項と呼んで、数の部分を係数、文字の個数を次数って言うんだ。文字の部分が全く同じ項は同類項で、計算するときはこれをまとめるのがコツ。

平方根は2乗するとaになる数のことで、√（ルート）で表すよ。数には有理数（分数で表せる）と無理数（分数で表せない）があって、√2やπは無理数の代表例だ。

覚えておこう！ 同類項をまとめるのが、多項式計算の基本中の基本だよ。

# 数と式

1. はじめに

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式の展開と乗法公式

式の展開は分配法則を使って、かっこを外す計算だ。でも毎回地道に計算するのは大変だから、乗法公式を暗記しよう。これができるかどうかで計算スピードが全然違うよ。

平方の公式： $a+b$ ²=a²+2ab+b²、 $a-b$ ²=a²-2ab+b²は超重要。真ん中の2abを忘れがちだから注意して。2乗の差の公式： $a+b$ $a-b$ =a²-b²も頻出だね。

例えば $x+3$ ²なら、x²+6x+9になる。 $2x-5$ $2x+5$ なら4x²-25だ。公式を使えば一瞬で答えが出るから、必ず覚えよう。

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# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

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因数分解のコツ

因数分解は展開の逆で、式を掛け算の形に直すこと。手順をしっかり守れば、誰でもできるようになるよ。

まず最初に共通因数がないかチェックする。3ax²+6axyなら、3axが共通だから3ax $x+2y$ になる。これを忘れると後で困るから、絶対最初にやろう。

次に乗法公式が使えないか考える。x²+5x+6みたいな形なら、足して5、掛けて6になる数を探す。それは2と3だから、 $x+2$ $x+3$ だね。a²-b²の形なら、 $a+b$ $a-b$ に分解できる。

間違いやすいポイント 共通因数のくくり出しを最初にやるのを忘れないで！

# 数と式

1. はじめに

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は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
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平方根の計算ルール

平方根の計算にはちゃんとしたルールがあるんだ。√a×√b=√ab、√a÷√b=√ $a/b$ っていう基本ルールを覚えよう。

√12みたいな数は、√(4×3)=2√3に変形できる。これを根号の中を簡単にするって言うんだ。加減算は、ルートの中が同じ数同士しかできない。3√2+5√2=8√2はOKだけど、√2+√3はそのまま。

分母の有理化も大切だよ。6/√3みたいに分母にルートがあるときは、分母と分子に√3をかけて2√3にする。答えの分母にルートが残ってたら、必ず有理化しよう。

計算のコツ 最初にルートの中をできるだけ簡単にしてから計算を始めよう！

# 数と式

1. はじめに

この単元は、文字式の計算がメイン。特に「式の展開」「因数分解」「平方根」
は、これからの数学(特に2次方程式とか)の基本になるから、計算ミスをしな
いようにしっかり練習する必要がある。計算ルールを正確に覚えることが大事。

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まとめとテスト対策

この単元で一番多いミスは符号間違いだ。特に- $A-B$ =-A+Bになることを忘れやすい。引き算するときは、かっこの中の符号が全部変わることを意識しよう。

因数分解は「共通因数→公式」の順番を絶対守る。平方根は計算前にルートの中を簡単にして、答えには分母の有理化を忘れずに。

乗法公式は展開にも因数分解にも使うから、完璧に覚えることが必須。あやふやだと後々苦労するよ。でも大丈夫、練習すれば必ずできるようになる！

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