Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Português (Brasil)

Estudo detalhado sobre a resolução de sistemas de equações lineares usando o método de Gauss e análise de diferentes tipos de soluções.

https://content-eu-central-1.knowunity.com/CONTENT/qCAfSRDwmqEsvxUooxmO.pdf

Sistemas de Equações Lineares

Knowunity Brasil

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Matematica

# SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

# MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO
O método de substituição é uma técnica eficiente para resolver sistemas de equações lineares.
Este método consiste em isolar uma variável em uma equação e substituí-la na outra.

✔ Escolher a equação mais simples
✔ Isolar uma das variáveis
✔ Quando possível, simplificar a outra equação
✔ Substituir a expressão encontrada na outra equação
✔ Resolver a equação resultante com uma variável
✔ Usar o resultado para determinar a outra variável

# EXEMPLO RESOLVIDO
Vamos resolver o seguinte sistema de equações:

# SISTEMA ORIGINAL
$6a - 2b = 4b + 15$
$2b - 23 = 6a - 2b + 2b$

# PASSO A PASSO
1. Simplificando a segunda equação:
$2b - 23 = 6a + 0$
$4b = 6a + 23$
$b = 1,5a + 5,75$

2. Substituindo na primeira equação:
$6a - 2(1,5a + 5,75) = 4(1,5a + 5,75) + 15$
$6a - 3a - 11,5 = 6a + 23 + 15$
$3a - 11,5 = 6a + 38$
$-3a = 49,5$
$a = -16,5$

3. Calculando b:
$b = 1,5(-16,5) + 5,75$
$b = -24,75 + 5,75$
$b = -19$

✔ Solução: $a = -16,5$
✔ Solução: $b = -19$

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